Ce este un grup în algebră?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-15 23:40

În matematică, a grup este o mulțime echipată cu o operație binară care combină oricare două elemente pentru a forma un al treilea element în așa fel încât patru condiții numite grup sunt satisfăcute axiomele și anume închiderea, asociativitatea, identitatea și inversibilitatea. Grupuri împărtăşesc o rudenie fundamentală cu noţiunea de simetrie.

În ceea ce privește acest lucru, ce este grupul și proprietățile sale?

A grup este un set finit sau infinit de elemente împreună cu o operație binară (numită grup operație) care împreună satisfac cele patru fundamentale proprietăți de închidere, asociativitate, identitate proprietate , și invers proprietate.

În al doilea rând, ce sunt grupurile în algebra abstractă? Definiție. A grup (G, ·) este o mulțime nevidă G împreună cu o operație binară · pe G astfel încât să fie îndeplinite următoarele condiții: (i) Închidere: pentru toate a, b G elementul a · b este un element definit în mod unic al lui G. (ii) Asociativitatea: Pentru toate a, b, c G, avem. a · (b · c) = (a · b) · c.

De asemenea, să știți, CE ESTE grupul în algebra liniară?

În matematică, a grup algebric liniar este un subgrup al grup de n×n matrici inversabile (sub matrice înmulțire) care este definită prin ecuații polinomiale. Mulți Mint grupuri poate fi privit ca grupuri algebrice liniare peste câmpul numerelor reale sau complexe.

Ce face un grup un grup?

A grup este o colecție de indivizi care au relații unii cu ceilalți care îi fac interdependenți într-o măsură semnificativă. Așa cum este definit, termenul grup se referă la o clasă de entități sociale având în comun proprietatea de interdependență între membrii lor constitutivi.