Pentru ce sunt folosite seria Power?
Pentru ce sunt folosite seria Power?

Video: Pentru ce sunt folosite seria Power?

Video: Pentru ce sunt folosite seria Power?
Video: Cheloo - Prezentul perfect (Videoclip Oficial) 2024, Noiembrie
Anonim

Serie de puteri extinderile pot fi folosit pentru a aproxima valorile integralelor definite, iar un exemplu comun este integrala de eroare (integrandul este e−x2), deoarece aceasta duce la o alternanță serie (chiar și atunci când x este negativ) și astfel eroarea poate fi estimată cu ușurință.

Pe lângă asta, de ce folosim seria de putere?

1 Răspuns. Poate cel mai de bază motiv pentru care serie de puteri sunt utile este că vă permit să aproximați orice funcție (posibil contortă, dar netedă) f(x) prin ea (trunchiată) serie de puteri f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

La fel, la ce sunt folosite serialele? Serie sunt folosit in majoritatea domeniilor matematicii, chiar și pentru studiul structurilor finite (cum ar fi în combinatorică), prin funcții generatoare. Pe lângă ubicuitatea lor în matematică, infinit serie sunt, de asemenea, pe scară largă folosit in alte discipline cantitative precum fizica, informatica, statistica si finantele.

În mod similar, ce înseamnă seria de puteri?

(x-a)n. Fie că serie converge sau diverge, iar valoarea la care converge depinde de valoarea x aleasă, ceea ce face ca serie de puteri o functie.

Poate fi reprezentată orice funcție ca o serie de puteri?

3 Răspunsuri. A funcția poate fi reprezentată ca o serie de puteri dacă şi numai dacă este complex diferenţiabil într-o mulţime deschisă. Aceasta rezultă din forma generală a teoremei lui Taylor pentru complex funcții . Motivul este că versiunea complexă a funcţie nici măcar nu este continuă la origine.

Recomandat: