Cuprins:

Cum demonstrezi continuitatea?
Cum demonstrezi continuitatea?

Video: Cum demonstrezi continuitatea?

Video: Cum demonstrezi continuitatea?
Video: Continuitatea unei functii intr-un punct (lic_continuitate3) 2024, Noiembrie
Anonim

Definiție: O funcție f este continuu la x0 în domeniul său dacă pentru fiecare ϵ > 0 există un δ > 0 astfel încât ori de câte ori x este în domeniul lui f și |x − x0| < δ, avem |f(x) − f(x0)| < ϵ. Din nou, spunem că f este continuu dacă este continuu în fiecare punct al domeniului său.

În plus, cum arătați continuitatea?

În calcul, o funcție este continuă la x = a dacă - și numai dacă - sunt îndeplinite toate trei dintre următoarele condiții:

  1. Funcția este definită la x = a; adică f(a) este egal cu un număr real.
  2. Limita funcției pe măsură ce x se apropie de a există.
  3. Limita funcției pe măsură ce x se apropie de a este egală cu valoarea funcției la x = a.

cum demonstrezi că o funcție este o analiză reală continuă? Dacă f(x) = f(c) pentru fiecare succesiune { x } puncte din D care converg spre c, atunci f este continuu la punctul c. Din nou, ca și în cazul limitelor, această propoziție ne oferă două condiții matematice echivalente pentru a funcţie a fi continuu , și oricare dintre ele poate fi utilizat într-o anumită situație.

La fel, care sunt cele 3 condiții de continuitate?

Pentru ca o funcție să fie continuă într-un punct dintr-o parte dată, avem nevoie de următoarele trei conditii : funcția este definită la punctul. funcția are o limită din acea parte în acel punct. limita unilaterală este egală cu valoarea funcției în punct.

Cum știi dacă funcția este continuă?

Cum să determinați dacă o funcție este continuă

  1. f(c) trebuie definit. Funcția trebuie să existe la o valoare x (c), ceea ce înseamnă că nu puteți avea o gaură în funcție (cum ar fi un 0 în numitor).
  2. Limita funcției pe măsură ce x se apropie de valoarea c trebuie să existe.
  3. Valoarea funcției la c și limita pe măsură ce x se apropie de c trebuie să fie aceleași.

Recomandat: