Cum găsești subspațiul?
Cum găsești subspațiul?

Video: Cum găsești subspațiul?

Video: Cum găsești subspațiul?
Video: How to Prove a Set is a Subspace of a Vector Space 2024, Noiembrie
Anonim

VIDEO

De asemenea, este o bază a subspațiului?

Am definit anterior a bază Pentru o subspațiu ca un set minim de vectori care se întinde pe subspațiu . Acea este, o bază pentru un k-dimensional subspațiu este un set de k vectori care se întind pe subspațiu . Acum că știm despre independența liniară, putem oferi o definiție ușor diferită a lui a bază.

De asemenea, acesta este un subspațiu? Cu alte cuvinte, pentru a testa dacă un set este a subspațiu a unui spațiu vectorial, trebuie doar să verificați dacă s-a închis la adunare și înmulțire scalară. Uşor! ex. Testați dacă planul 2x + 4y + 3z = 0 este sau nu a subspațiu de R3.

Prin urmare, ce face ceva un subspațiu?

A subspațiu este un spațiu vectorial care este conținut în alt spațiu vectorial. Deci fiecare subspațiu este un spațiu vectorial în sine, dar este definit și în raport cu un alt spațiu vectorial (mai mare).

De ce r2 nu este un subspațiu al lui r3?

Dacă U este un spațiu vectorial, folosind aceeași definiție a adunării și înmulțirii scalare ca și V, atunci U se numește a subspațiu al lui V. Cu toate acestea, R2 este nu este un subspațiu al lui R3 , deoarece elementele de R2 au exact două intrări, în timp ce elementele de R3 au exact trei intrări. Adică, R2 este nu un subset de R3.

Recomandat: