De ce funcționează teorema restului?
De ce funcționează teorema restului?

Video: De ce funcționează teorema restului?

Video: De ce funcționează teorema restului?
Video: How does the remainder theorem work with polynomials 2024, Noiembrie
Anonim

The teorema restului afirmă că f(a) este rest când polinomul f(x) se împarte la x - a. Astfel, dat un polinom, f(x), pentru a vedea dacă un binom liniar de forma x - a este a factor a polinomului, rezolvăm pentru f(a). Dacă f(a) = 0, atunci x - a este a factor , iar x - a nu este a factor in caz contrar.

În mod similar, este întrebat cum funcționează teorema restului?

The teorema restului afirmă următoarele: Dacă împărțiți un polinom f(x) la (x - h), atunci rest este f(h). The teorema afirmă că noastre rest este egal cu f(h). Prin urmare, noi do nu trebuie să folosiți diviziunea lungă, ci trebuie doar să evaluați polinomul atunci când x = h pentru a găsi rest.

Se poate întreba, de asemenea, ce înseamnă un rest de 0? Dacă x - c este un factor, puteți rescrie polinomul original ca (x - c) (coent). Puteți folosi diviziunea sintetică pentru a vă ajuta cu acest tip de problemă. The Rest Teorema afirmă că f(c) = the rest . Deci, dacă rest iese a fi 0 când aplicați diviziunea sintetică, atunci x - c este un factor de f(x).

Mai mult, care este sensul teoremei restului?

The Teorema restului spune că putem reformula polinomul în termeni de divizor și apoi evaluăm polinomul la x = a. Dar când x = a, factorul „x – a” este doar zero!

Este zero un rest?

Când un termen („dividend”) este împărțit la un alt termen („divizor”), rezultatul este un „cot” și un „ rest . Cand restul este zero , atât câtul cât și divizorul sunt factori ai dividendului. 0 este rest . De când restul este zero , ambii 2 și 3 sunt factori de 6.

Recomandat: