Cum faci extinderea seriei de putere?
Cum faci extinderea seriei de putere?

Video: Cum faci extinderea seriei de putere?

Video: Cum faci extinderea seriei de putere?
Video: #Electrician - Cum conectam mai multe prize de curent intr-un circuit 2024, Noiembrie
Anonim

Extinderi din seria Power . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Dacă aceasta expansiune converge într-un anumit interval de x centrat pe a, adică limn→∞Rn=0, apoi expansiune se numește Seria Taylor a funcției f(x) extinsă în jurul punctului a.

În acest sens, care este suma unei serii de puteri?

(x-a)n. Fie că serie converge sau diverge, iar valoarea la care converge depinde de valoarea x aleasă, ceea ce face ca serie de puteri o functie.

În plus, pentru ce sunt folosite seria Power? Serie de puteri extinderile pot fi folosit pentru a aproxima valorile integralelor definite, iar un exemplu comun este integrala de eroare (integrandul este e−x2), deoarece aceasta duce la o alternanță serie (chiar și atunci când x este negativ) și astfel eroarea poate fi estimată cu ușurință.

Aici, orice funcție poate fi reprezentată ca o serie de puteri?

3 Răspunsuri. A funcția poate fi reprezentată ca o serie de puteri dacă şi numai dacă este complex diferenţiabil într-o mulţime deschisă. Aceasta rezultă din forma generală a teoremei lui Taylor pentru complex funcții . Motivul este că versiunea complexă a funcţie nici măcar nu este continuă la origine.

Care este raza de convergență a unei serii de puteri?

Raza de convergență . De la Wikipedia, enciclopedia liberă. În matematică, raza de convergență a unei serii de puteri este rază a celui mai mare disc în care seria converge . Este fie un număr real nenegativ, fie..

Recomandat: