Cum găsiți traiectorii ortogonale ale familiei de curbe?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-15 23:40

Algoritmul include următorii pași:

1. Construiți ecuația diferențială G(x, y, y′)=0 pentru data dată familie de curbe g(x, y)=C.
2. Înlocuiți y′ cu (−1y′) în această ecuație diferențială.
3. Rezolvați noua ecuație diferențială pentru a determina ecuația algebrică a lui familie de traiectorii ortogonale f(x, y)=C.

Pe lângă aceasta, ce este traiectoria ortogonală în matematică?

Traiectorie ortogonală . matematică . Traiectorie ortogonală , familie de curbe care intersectează o altă familie de curbe în unghi drept ( ortogonală ; Vezi figura).

În mod similar, ce este o curbă de anvelopă? A răspuns 2 dec 2018. An plic a unei familii de curbe în avion este a curba Care e numit curba plicului care este tangent la fiecare membru al familiei la un moment dat, iar aceste puncte de tangență formează împreună întregul plic . Exemplu: Pe termen lung, LAC este curba plicului al SAC curbe.

Ulterior, întrebarea este, ce este sinele ortogonal?

Definiție 1. Două familii de curbe sunt astfel încât fiecare curbă din oricare dintre familii este ortogonală (ori de câte ori se intersectează) la fiecare curbă din cealaltă familie. Fiecare familie de curbe este ortogonală traiectorii celuilalt. În cazul în care cele două familii sunt identice, ei spunem că familia este de sine - ortogonală.

Cum găsești învelișul unei curbe?

Găsiți plicul a familiei de drepte date de ecuația normală: xcosC+ysinC−p=0. În această ecuație, cosC și sinC sunt cosinusurile direcționale ale vectorului normal la linia dreaptă (Figura 7,) și p este distanța de la linie la origine.