Cuprins:

Ce este funcția inversă în calcul?
Ce este funcția inversă în calcul?

Video: Ce este funcția inversă în calcul?

Video: Ce este funcția inversă în calcul?
Video: Derivative of Inverse Functions Examples & Practice Problems - Calculus 2024, Noiembrie
Anonim

În matematică, an funcție inversă (sau anti- funcţie ) este a funcţie care „inversează” pe altul funcţie : dacă funcţie f aplicat unei intrări x dă un rezultat al lui y, apoi aplică lui funcție inversă g la y dă rezultatul x și invers, adică f(x) = y dacă și numai dacă g(y) = x.

În consecință, cum găsiți inversul unei funcții în calcul?

Găsirea inversului unei funcții

  1. În primul rând, înlocuiți f(x) cu y.
  2. Înlocuiți fiecare x cu un y și înlocuiți fiecare y cu un x.
  3. Rezolvați ecuația de la pasul 2 pentru y.
  4. Înlocuiți y cu f−1(x) f − 1 (x).
  5. Verificați-vă munca verificând că (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x și (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x sunt ambele adevărate.

ce este un exemplu de funcție inversă? Funcții inverse , în sensul cel mai general, sunt funcții care se „inversează” reciproc. Pentru exemplu , dacă f duce de la a la b, atunci invers , f − 1 f^{-1} f−1f, start superscript, minus, 1, end superscript, trebuie să ducă b la a.

Aici, cum diferențiezi funcțiile inverse?

Derivate ale funcțiilor trigonometrice inverse

  1. Utilizați teorema funcției inverse pentru a găsi derivata lui g(x)=sin−1x.
  2. Deoarece pentru x în intervalul [−π2, π2], f(x)=sinx este inversul lui g(x)=sin−1x, începeți prin a găsi f′(x).
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Ce este o funcție inversă de sine?

A funcţie inversă de sine este o funcţie f, astfel încât y=f(x), cu proprietatea specială că ff(x)=x, sau scris în alt mod, f(x)=f−1(x)

Recomandat: