Ce este algebra ideală?
Ce este algebra ideală?

Video: Ce este algebra ideală?

Video: Ce este algebra ideală?
Video: Ideals in Ring Theory (Abstract Algebra) 2024, Noiembrie
Anonim

În teoria inelelor, o ramură a abstractului algebră , an ideal este un subset special al unui inel. Adunarea și scăderea numerelor pare păstrează uniformitatea, iar înmulțirea unui număr par cu orice alt număr întreg are ca rezultat un alt număr par; aceste proprietăți de închidere și absorbție sunt proprietățile definitorii ale unui ideal.

Prin urmare, este Q un ideal al lui R?

Un cuvenit ideal Q de R se numește ϕ-primar dacă ori de câte ori a, b ∈ R , ab ∈ Q −ϕ( Q ) implică că fie un ∈ Q sau b ∈ √ Q . Deci, dacă luăm ϕ∅( Q ) = ∅ (resp., ϕ0( Q ) = 0), un ϕ-primar ideal este primar (respectiv, slab primar). În această lucrare studiem proprietățile mai multor generalizări ale primarului idealurile lui R.

În plus, ce este un ideal în istorie? un standard de perfecțiune sau excelență. o persoană sau un lucru conceput ca întruchipând o astfel de concepție sau conform unui astfel de standard și luat ca model pentru imitație: Thomas Jefferson era lui ideal.

În consecință, ce este un ideal în teoria grupurilor?

Un ideal este un subset de elemente dintr-un inel care formează un aditiv grup și are proprietatea că, ori de câte ori aparține și aparține lui, atunci și aparțin lui. De exemplu, cel a stabilit de numere întregi pare este an ideal în inelul numerelor întregi.

Ce este un ideal adecvat?

Ideal potrivit . Orice ideal a unui inel care este strict mai mic decât întregul inel. De exemplu, este a ideal adecvat a inelului de numere întregi, deoarece. The ideal a inelului polinomial este de asemenea potrivit , deoarece este format din toți multiplii de.

Recomandat: