În ce direcție este rata maximă de creștere?
În ce direcție este rata maximă de creștere?

Video: În ce direcție este rata maximă de creștere?

Video: În ce direcție este rata maximă de creștere?
Video: Crema minune pentru creșterea părului! | LAS FIERBINȚI 2022 2024, Decembrie
Anonim

The rata maximă de schimbare este prin urmare și apare în direcţie al gradientului, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, iar minimul rata de schimbare este și apare în direcţie opus gradientului, adică $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Prin urmare.

În mod similar, se poate întreba, în ce direcție crește funcția cel mai rapid?

Gradientul este direcţie al funcția crește cel mai rapid la punct. Valoarea gradientului negativ este direcţie al funcţie scade cel mai rapid la punct.

În plus, de ce arată gradientul în direcția creșterii maxime? The gradient a unei funcții multivariabile are o componentă pentru fiecare direcţie . Și la fel ca și derivata obișnuită, the punctele de gradient în direcția celei mai mari creșteri (iată de ce: schimbăm mișcarea în fiecare direcţie suficient pentru a maximiza profitul).

Pur și simplu, de unde știi în ce direcție este cea mai abruptă coborâre?

2x, 2y?=2?x, y?; acesta este un vector paralel cu vectorul ?x, y?, deci direcția de ascensiune cea mai abruptă este direct departe de origine, începând din punctul (x, y). The direcția de coborâre cea mai abruptă este astfel direct către originea din (x, y).

Ce este derivata direcțională maximă?

Având în vedere o funcție f de două sau trei variabile și punctul x (în două sau trei dimensiuni), maxim valoarea a derivată direcțională în acel punct, Duf(x), este |Vf(x)| și apare când u are aceeași direcție ca vectorul gradient Vf(x).

Recomandat: