Ce spune inegalitatea lui Cebyshev?
Ce spune inegalitatea lui Cebyshev?

Video: Ce spune inegalitatea lui Cebyshev?

Video: Ce spune inegalitatea lui Cebyshev?
Video: Seminar 12 Inegalitatea Cebâșev, Teorema Limită Centrală, Legea Numerelor Mari CD 2024, Noiembrie
Anonim

Inegalitatea lui Cebyshev spune că cel puțin 1-1/K2 de date dintr-un eșantion trebuie să se încadreze în K abateri standard de la medie (aici K este orice număr real pozitiv mai mare decât unu). Dar dacă setul de date este nu este distribuită sub forma unei curbe clopot, atunci o sumă diferită ar putea fi în cadrul unei abateri standard.

În mod corespunzător, ce măsoară inegalitatea lui Cebyshev?

inegalitatea lui Cebyshev (cunoscut și sub numele lui Tchebysheff inegalitate ) este a măsura a distanței de la media unui punct de date aleatoriu dintr-o mulțime, exprimată ca probabilitate. Acesta afirmă că pentru un set de date cu o varianță finită, probabilitatea ca un punct de date să se afle în k deviații standard ale mediei este 1/k2.

De asemenea, care este formula teoremei lui Chebyshev? teorema lui Cebyshev stări pentru orice k > 1, cel puțin 1-1/k2 a datelor se încadrează în k abateri standard ale mediei. După cum sa menționat, valoarea lui k trebuie să fie mai mare decât 1. Folosind aceasta formulă și introducând valoarea 2, obținem o valoare rezultantă de 1-1/22, care este egal cu 75%.

Ținând cont de asta, cum demonstrezi inegalitatea lui Cebyshev?

unu mod de a demonstra inegalitatea lui Cebyshev este aplicarea lui Markov inegalitate la variabila aleatoare Y = (X − Μ)2 cu a = (kσ)2. inegalitatea lui Cebyshev apoi urmează prin împărțirea la k2σ2.

Ce este teorema lui Cebyshev și cum este folosită?

teorema lui Cebyshev este folosit pentru a găsi proporția de observații pe care v-ați aștepta să o găsiți în două abateri standard de la medie. a lui Cebyshev Intervalul se referă la intervalele pe care doriți să le găsiți când utilizați teorema . De exemplu, intervalul dvs. poate fi de la -2 la 2 abateri standard de la medie.

Recomandat: