Cum știi dacă o funcție este concavă?

2025 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Modificat ultima dată: 2025-01-22 17:08

Dacă f "(x) > 0, graficul este concav în sus la acea valoarea lui x. Dacă f "(x) = 0, graficul poate avea un punct de inflexiune la acea valoarea lui x. La Verifica , luați în considerare valoarea lui f "(x) la valorile lui x de fiecare parte a punctului de interes. Dacă f "(x) < 0, graficul concav în jos la acea valoarea lui x.

Mai mult, ce înseamnă ca o funcție să fie concavă?

1. Un diferențiabil funcţie f este (strict) concav pe un interval dacă și numai dacă este derivată funcţie f' este (strict)monoton descrescand pe acel interval, ca este , A funcţia concavă are o pantă necrescătoare (descrescătoare). Puncte unde concavitate modificări (între concav și convex) sunt puncte de inflexiune.

La fel, este o funcție concavă sau convexă? În matematică, o valoare reală funcţie definit pe un interval n-dimensional este numit convex (sau convex în jos sau concav în sus) dacă segmentul de linie dintre oricare două puncte de pe graficul funcţie se află deasupra sau pe grafic.

De asemenea, trebuie să știi cum știi dacă o funcție este convexă?

Dacă f''(x)≧0 pentru toate x∈(a, b), atunci funcţie f(x) este convex în jos (sau concav în sus) pe intervalul [a, b]; Dacă f''(x)≦0 pentru allx∈(a, b), atunci funcţie f(x) este convex în sus (sau concav în jos) pe intervalul [a, b].

Este concavul pozitiv sau negativ?

A concav oglinda se afundă asupra obiectului; în timp ce. O oglindă convexă se îndepărtează de obiect. r. Prin convenție, distanțele se măsoară, de-a lungul axei centrale, ca pozitiv din oglindă în direcţia obiectului şi negativ departe de obiect.