Video: Este o matrice similară cu inversul ei?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-15 23:40
Gândește-te doar la un 2x2 matrice acesta este similar cu inversul său fără ca intrările diagonale să fie 1 sau -1. Diagonală matrici se va face. Deci, A și invers de A sunt asemănătoare , deci valorile lor proprii sunt aceleași. dacă una dintre valorile proprii ale lui A este n, valorile proprii ale inversul ei va fi 1/n.
Întrebat, de asemenea, este o matrice similară cu transpunerea ei?
Orice pătrat matrice peste un câmp este asemănător transpunerii sale și orice complex pătrat matrice este asemănătoare la un complex simetric matrice.
La fel, sunt toate matricele inversabile similare? Dacă A și B sunt asemănătoare și inversabilă , atunci A–1 și B–1 sunt asemănătoare . Dovada. De cand toate cel matrici sunt inversabilă , putem lua inversul ambelor părți: B–1 = (P–1AP)–1 = P–1A–1(P–1)–1 = P–1A–1P, deci A–1 și B–1 sunt asemănătoare . Dacă A și B sunt asemănătoare , la fel și Ak și Bk pentru orice k = 1, 2,.
În acest sens, poate o matrice să fie similară cu ea însăși?
Adică Oricare matrice este asemănător cu ea însăși : I−1AI=A. Dacă A este asemănătoare la B, atunci B este asemănătoare la A: dacă B=P−1AP, atunci A=PBP−1=(P−1)−1BP−1. Dacă A este asemănătoare la B prin B=P−1AP și C este asemănătoare la B prin C=Q−1BQ, atunci A este asemănătoare la C: C=Q−1P−1APQ=(PQ)−1APQ.
Ce înseamnă dacă matricele sunt similare?
În algebra liniară, două n-de-n matrici A și B sunt numite similar dacă există un n-de-n inversabil matrice P astfel încât. Matrici similare reprezintă aceeași hartă liniară sub două (eventual) baze diferite, cu P fiind schimbarea bazei matrice.
Recomandat:
Care este inversul unei funcții exponențiale?
Inversa funcției exponențiale y = ax este x = ay. Funcția logaritmică y = logax este definită ca fiind echivalentă cu ecuația exponențială x = ay
Care este inversul cubării unui număr?
Luați x, cub pentru a obține x3 și împărțiți la 8 pentru a obține x3/8. Thisx3/8 se numește funcție inversă și se scrie ca f-1(x)
Care este inversul multiplicativ al unui număr?
În matematică, o inversă sau reciprocă multiplicativă pentru un număr x, notat cu 1/x sau x−1, este un număr care, atunci când este înmulțit cu x, dă identitatea multiplicativă, 1. De exemplu, reciproca lui 5 este o cincime (1 /5 sau 0,2), iar inversul lui 0,25 este 1 împărțit la 0,25 sau 4
Cum transformi o matrice într-o matrice de identitate?
VIDEO Mai mult, cum găsiți inversul unei matrice folosind o matrice de identitate? Funcționează în același mod pt matrici . Dacă înmulțiți a matrice (cum ar fi A) și acesta invers (în acest caz, A – 1 ), primești matrice de identitate I.
Cum găsiți inversul aditiv al unei matrice?
Pentru a obține inversul aditiv al matricei date, trebuie doar să înmulțim fiecare element al matricei cu -1. Când înmulțim fiecare element al matricei cu -1, acesta devine egal cu -A. Prin urmare, A+(-A) devine egal cu 0 unde 0 este o matrice nulă. Îndeplinește definiția de bază a inversului aditiv