Este p2 un subspațiu al lui p3?
Este p2 un subspațiu al lui p3?

Video: Este p2 un subspațiu al lui p3?

Video: Este p2 un subspațiu al lui p3?
Video: Linear Algebra: check if a set is a subspace or not (degree 3 Polynomial) 2024, Noiembrie
Anonim

Da! Deoarece fiecare polinom de gradul până la 2 este, de asemenea, un polinom de gradul până la 3, P2 este un subset al P3 . Și știm deja asta P2 este un spațiu vectorial, deci este a subspațiul lui P3 . Adică, R2 nu este un submult al lui R3.

Oamenii mai întreabă, este mulțimea tuturor polinoamelor de gradul 3 un subspațiu al lui p3?

1. P3 (F) este spațiu vectorial de toate polinoamele de grad ≦ 3 și cu coeficienți în F. Dimensiunea este 2 deoarece 1 și x sunt liniar independente polinomiale care se întind pe subspațiu și, prin urmare, sunt o bază pentru aceasta subspațiu . (b) Fie U subgrupul P3 (F) constând din toate polinoamele de gradul 3.

ce este un subspațiu al lui r3? Strict vorbind, A Subspațiu este un spațiu vectorial inclus într-un alt spațiu vectorial mai mare. Prin urmare, toate proprietățile unui spațiu vectorial, cum ar fi a fi închis sub adăugare și înmulțire scalară, sunt valabile atunci când sunt aplicate la Subspațiu . ex. Toti stim R3 este un spațiu vectorial.

Oamenii se întreabă, de asemenea, ce este p2 în algebra liniară?

Lăsa P2 să fie spațiul polinoamelor de gradul cel mult 2 și definiți liniar transformarea T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] De exemplu T(x2 + 1) = [1 2].

Care este polinomul zero?

Polinom zero . Constanta polinom . ai căror coeficienţi sunt toţi egali cu 0. Coeficientul polinom funcția este funcția constantă cu valoarea 0, numită și zero Hartă. The polinom zero este identitatea aditivă a grupului aditiv al polinomiale.

Recomandat: