Cum faci teorema lui Fermat?
Cum faci teorema lui Fermat?

Video: Cum faci teorema lui Fermat?

Video: Cum faci teorema lui Fermat?
Video: Teorema lui Fermat - Facem un exercitiu cu acest frumos. 2024, Noiembrie
Anonim

Mica teoremă a lui Fermat afirmă că dacă p este un număr prim, atunci pentru orice număr întreg a, numărul a p – a este un multiplu întreg al p. Ap ≡ a (mod p). Caz special: dacă a nu este divizibil cu p, Mica teoremă a lui Fermat este echivalent cu afirmația că a p-1-1 este un multiplu întreg al p.

În acest fel, cum demonstrezi mica teoremă a lui Fermat?

Fie p un prim și a orice număr întreg, apoi ap = a (mod p). Dovada. Rezultatul este trival (ambele părți sunt zero) dacă p împarte a. Dacă p nu împarte a, atunci trebuie doar să înmulțim congruența în Mica Teoremă a lui Fermat prin a pentru a completa dovada.

De asemenea, știți, care este soluția ultimei teoreme a lui Fermat? Soluţie pentru Ultima teoremă a lui Fermat . Ultima teoremă a lui Fermat (FLT), (1637), afirmă că dacă n este un număr întreg mai mare decât 2, atunci este imposibil să găsim trei numere naturale x, y și z unde o astfel de egalitate este îndeplinită fiind (x, y)>0 în xn+yn =zn.

Având în vedere acest lucru, de ce este importantă mica teoremă a lui Fermat?

Mica teoremă a lui Fermat este o fundamentală teorema în teoria numerelor elementare, care ajută la calcularea puterilor numerelor întregi modulo numere prime. Este un caz special al lui Euler teorema , si este important în aplicații ale teoriei numerelor elementare, inclusiv testarea primarității și criptografia cu cheie publică.

Ce se înțelege prin teorema lui Euler?

Teorema lui Euler . Generalizarea lui Fermat teorema este cunoscut ca teorema lui Euler . În general, teorema lui Euler afirmă că, „dacă p și q sunt relativ primi, atunci”, unde φ este a lui Euler funcţie totient pentru numere întregi. Adică este numărul de numere nenegative care sunt mai mici decât q și relativ prime față de q.

Recomandat: