Cuprins:

Toate funcțiile liniare au inverse?
Toate funcțiile liniare au inverse?

Video: Toate funcțiile liniare au inverse?

Video: Toate funcțiile liniare au inverse?
Video: How to find the inverse of a linear function 2024, Decembrie
Anonim

Invers de Nonconstant Funcții liniare . A funcție liniară va fi inversabilă atâta timp cât este neconstant, sau cu alte cuvinte are pantă diferită de zero. Puteți găsi invers fie algebric, fie grafic prin reflectarea liniei inițiale peste diagonala y = x.

În mod similar, funcțiile liniare au întotdeauna un invers?

2 Răspunsuri. Caracteristic pentru „liniile drepte” non-verticale este că acestea corespund cu funcții care poate fi prescris de x↦ax+b unde a, b sunt numere reale fixe. Acest lucru ne spune că așa funcțiile liniare au inversă dacă a≠0. În cazul a=0 avem de-a face cu o constantă funcţie prescris de x↦b.

În plus, este o funcție liniară inversabilă? Forma generală a unui inversabilă , funcție liniară este (y=ax+q enspace (a e 0)) și sa invers este (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Atunci, cum puteți determina dacă există o inversă având în vedere o funcție liniară?

Pași cheie în găsirea inversului unei funcții liniare

  1. Înlocuiți f(x) cu y.
  2. Schimbați rolurile lui „x” și „y”, cu alte cuvinte, schimbați x și y în ecuație.
  3. Rezolvați pentru y în termeni de x.
  4. Înlocuiește y cu f 1(x) pentru a obține funcția inversă.

Cum se stabilește dacă o funcție are inversă?

Exemplul 5: Dacă f(x) = 2x – 5, găsiți invers . Acest funcţie trece de linia orizontală Test ceea ce înseamnă că este un onetoone funcţie acea are invers . y = 2x – 5 Schimbați f(x) în y. x = 2y – 5 Comutați x și y.

Recomandat: