Cuprins:

Cum îți dai seama dacă funcția converge sau diverge?
Cum îți dai seama dacă funcția converge sau diverge?

Video: Cum îți dai seama dacă funcția converge sau diverge?

Video: Cum îți dai seama dacă funcția converge sau diverge?
Video: Converging and Diverging Sequences Using Limits - Practice Problems 2024, Noiembrie
Anonim

Dacă ai o serie asta e mai mic decât a convergent seria de referință, atunci și seria dvs. trebuie converge . Dacă reperul converge , seria ta converge ; și dacă reperul diverge , seria ta diverge . Și dacă seria dvs. este mai mare decât o serie de referință divergentă, atunci și seria dvs. trebuie diverge.

În plus, de unde știi dacă o limită converge sau diverge?

Puteți rezuma totul într-o teoremă: Dacă gradul numărătorului este același cu gradul numitorului, apoi secvența converge la raportul coeficienților conducători (4/3 în exemplu); dacă numitorul are un grad mai mare, apoi cel secvența converge la 0; dacă numărătorul are un grad mai mare, Alături de mai sus, de ce 1 n/2 converge și diverge? Continuând în în acest fel, puteți vedea seria Σ1/ ca suma a infinitate de „grupări”, toate cu valoare mai mare decât 1 / 2 . Deci serialul diverge , pentru că dacă adunați 1 / 2 de destule ori, suma va deveni în cele din urmă cât de mare doriți. Să încercăm să găsim această sumă folosind o altă serie.

Pur și simplu, 1/2 n converge sau diverge?

Suma 1/2 ^ n converge , deci de 3 ori este, de asemenea converge . Din moment ce suma lui 3 diverge , iar suma de 1/2 ^ n converge , serialul diverge . Trebuie să fii atent însă aici: dacă primești o sumă de doi divergente serie, uneori se vor anula reciproc, iar rezultatul va fi converge.

Cum îți dai seama dacă o secvență este mărginită?

Dacă șirul este atât mărginit dedesubt, cât și mărginit deasupra, numim șirul mărginit

  1. Rețineți că, pentru ca o secvență să fie crescătoare sau descrescătoare, trebuie să fie crescătoare/descrescătoare pentru fiecare n.
  2. O secvență este mărginită mai jos dacă putem găsi orice număr m astfel încât m≤an m ≤ a n pentru fiecare n.

Recomandat: