De unde știi dacă o serie de puteri converge?
De unde știi dacă o serie de puteri converge?

Video: De unde știi dacă o serie de puteri converge?

Video: De unde știi dacă o serie de puteri converge?
Video: Power Series - Finding The Radius & Interval of Convergence - Calculus 2 2024, Noiembrie
Anonim

Rezultate pe geometric serie spectacol acea cele două expresii sunt egale. Cele două expresii nu sunt egale; de fapt, cel serie în dreapta diverge, prin Testul Limită Zero. Puteți folosi Testul Ratio (și uneori, Testul Rădăcină) pentru a a determina valorile pentru care a seria de puteri converge.

Ținând acest lucru în vedere, cum testați o serie de puteri pentru convergență?

Modul de a determina convergenţă în aceste puncte este pur și simplu să le conectați la original serie de puteri și vezi dacă serie converge sau diverge folosind oricare Test necesar. Acest serie este divergent prin Divergenţă Test deoarece limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Alături de mai sus, 1 N este convergent sau divergent? = 1 un converge sau diverge împreună. = 1 un converge. = 1 un diverge.

De asemenea, știți, care este intervalul de convergență al unei serii de puteri?

Exemplu lucrat: interval de convergenţă . The intervalul convergerilor unei serii de puteri este interval a valorilor de intrare pentru care seria converge.

Ce înseamnă când o serie converge?

A serie acea converge are o limită finită, adică un număr care este abordat. A serie care diverge mijloace fie sumele parțiale nu au limită, fie se apropie de infinit. Diferența este în mărimea raportului comun. Dacă |r| < 1, apoi serie voi converge.

Recomandat: