Cuprins:

Cum găsiți ecuația unei hiperbole date Asimptote și focare?
Cum găsiți ecuația unei hiperbole date Asimptote și focare?

Video: Cum găsiți ecuația unei hiperbole date Asimptote și focare?

Video: Cum găsiți ecuația unei hiperbole date Asimptote și focare?
Video: Equation of Hyperbola Given Asymptotes and Foci 2024, Noiembrie
Anonim

Folosind raționamentul de mai sus, ecuații al asimptote sunt y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k. Ca hiperbole centrat la origine, hiperbole centrat într-un punct (h, k) au vârfuri, co-verduri și focare care sunt legate de ecuaţie c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.

Având în vedere acest lucru, cum găsiți ecuația asimptotei?

urmând acești pași:

  1. Aflați panta asimptotelor. Hiperbola este verticală, deci panta asimptotelor este.
  2. Utilizați panta de la Pasul 1 și centrul hiperbolei ca punct pentru a găsi forma punct-pantă a ecuației.
  3. Rezolvați pentru y pentru a găsi ecuația în formă de pantă-intersecție.

Se poate întreba, de asemenea, cum găsiți ecuația unei hiperbole dintr-un grafic? The ecuaţie are forma y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, deci axa transversală se află pe axa y. The hiperbolă este centrat la origine, astfel încât vârfurile servesc drept intercepte în y ale lui grafic . La găsi vârfurile, setați x=0 x = 0 și rezolvați pentru y y.

În consecință, care este formula pentru o hiperbolă?

Distanța dintre focare este de 2c. c2 = a2 + b2. Fiecare hiperbolă are două asimptote. A hiperbolă cu o axă transversală orizontală și centru la (h, k) are o asimptotă cu ecuaţie y = k + (x - h) iar celălalt cu ecuaţie y = k - (x - h).

Ce este B într-o hiperbolă?

În ecuația generală a lui a hiperbolă . a reprezintă distanța de la vârf la centru. b reprezintă distanța perpendiculară pe axa transversală de la vârf la liniile asimptote.

Recomandat: