Cuprins:

Care sunt proprietățile produsului punctual?
Care sunt proprietățile produsului punctual?

Video: Care sunt proprietățile produsului punctual?

Video: Care sunt proprietățile produsului punctual?
Video: Stirul Este Benefic Si Oamenilor! Proprietatile Plantei Miraculoase 2024, Decembrie
Anonim

Produsul punctual îndeplinește următoarele proprietăți dacă a, b și c sunt vectori reali și r este scalar

  • Commutativ: care rezultă din definiție (θ este unghiul dintre a și b):
  • Adunare distributivă peste vector:
  • Biliniar:
  • Scalar multiplicare:

Ulterior, se poate întreba, de asemenea, care sunt cele 4 proprietăți ale produsului punctual?

Proprietățile produsului Dot

  • u · v = |u||v| cos θ
  • u · v = v · u.
  • u · v = 0 când u și v sunt ortogonale.
  • 0 · 0 = 0.
  • |v|2 = v · v.
  • a (u·v) = (a u) · v.
  • (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Se poate întreba, de asemenea, care sunt proprietățile produsului încrucișat? Proprietățile produsului încrucișat:

  • Lungimea produsului încrucișat a doi vectori este.
  • Lungimea produsului încrucișat a doi vectori este egală cu aria paralelogramului determinată de cei doi vectori (vezi figura de mai jos).
  • Anticomutativitate:
  • Înmulțirea prin scalari:
  • Distributivitatea:

În mod similar, vă puteți întreba, ce înseamnă un produs punct?

A produs punctual este o scalar prețuiește că este rezultat al unei operații a doi vectori cu același număr de componente. Dați doi vectori A și B fiecare cu n componente, produs punctual se calculează ca: A · B = A1B1 + + A B . The produs punctual este astfel suma celor produse a fiecărei componente a celor doi vectori.

Care sunt proprietățile vectorilor?

Proprietățile algebrice ale vectorilor

  • Commutativ (vector) P + Q = Q + P.
  • Asociativ (vector) (P + Q) + R = P + (Q + R)
  • Identitate aditivă Există un vector 0 astfel.
  • Invers aditiv Pentru orice P există un vector -P astfel încât P + (-P) = 0.
  • Distributiv (vector) r(P + Q) = rP + rQ.
  • Distributiv (scalar) (r + s) P = rP + sP.
  • Asociativ (scalar) r(sP) = (rs)P.

Recomandat: